Radius av cirkeln - vad är formeln, hur man hittar ⚪

Grundläggande koncept

Före nedsänkt i beräkningsföljden är det viktigt att förstå skillnaden mellan begrepp.

Cirkel - En sluten platt kurva, alla punkter är lika stora från mitten, som ligger i samma plan. Om det är lättare att tala, så är detta en sluten linje, som hoop och ringen.

En cirkel - Många punkter på planet som avlägsnas från mitten på ett avstånd som är lika med radien. Med andra ord, en platt figur begränsad till en cirkel som en boll och en tallrik.

Radie - Det här är ett segment som ansluter mitten av cirkeln och var som helst på den. Generellt accepterad Radiusbeteckning - Latin Letter R.

Kanske är du intresserad av att veta - hur man hittar längden på cirkeln?

Formeln för cirkelradie

Bestäm beräkningsmetoden är lättare, repulscing från källdata. Tänk på nio formler med varierande grad av komplexitet.

Om cirkeln är känt

R = √ s: π, där s är cirkelns område, π är en konstant som uttrycker förhållandet mellan cirkelns omkrets till diametern, det är alltid lika 3,14 .

Formeln för cirkelradie, om cirkelns område är känt

Om känt längd

R = P: 2 * π, där p är längden (cirkelns omkrets).

Formeln för cirkelradie, om längden är känd

Om cirkelns diameter är känd

R = D: 2, där d är diametern.

Diametern är ett segment som förbinder två omkretspunkter och passerar genom mitten. Radien är alltid lika med hälften av diametern.

Formeln för cirkelradie, om cirkeldiametern är känd

Om en diagonal av den inskrivna rektangeln är känd

R = D: 2, där d är diagonal.

Den inskrivna rektangelns diagonala delar upp figuren i två rektangulära trianglar och är deras hypothenuisa - en sida av höger hörn. Om den diagonala är okänd, kommer Pythagora-teorem att hjälpa till att beräkna det:

d = √ a 2+ B. 2där A, B - sidorna av den inskrivna rektangeln.

Formeln för cirkelradie, om en diagonal av den inskrivna rektangeln är känd

Om sidan av den beskrivna kvadraten är känd

R = A: 2, där A är sidan.

Sidan av den beskrivna kvadraten är lika med cirkeldiametern.

Formeln för cirkelradie, om sidan av den beskrivna kvadraten är känd

Om sidorna och området för den inskrivna triangeln är kända

R = (a * b * c): (4 * s), där a, b, sidor, s - triangelns område.

Formeln för cirkelns radie, om sidorna och området för den inskrivna triangeln är kända

Om området är känt och halvmätaren av den beskrivna triangeln

R = S: P, där S är ett triangelområde, är P en halvversion av en triangel.

Halvperioden av triangeln är summan av längderna på alla hans sidor uppdelade i två.

Formeln för cirkelradie, om området är känt och halvmätaren av den beskrivna triangeln

Om sektorn är känd och dess centrala vinkel

R = √ (360 ° * s): (π * α), där s är området för cirkelns sektor, α är den centrala vinkeln.

Området av cirkelns sektor är en del av hela figuren, en begränsad cirkel med en radie.

Formeln för cirkelradie, om sektorn är känd och dess centrala vinkel

Om sidan av den medföljande korrekta polygonen är känd

R = A: (2 * SIN (180: N)), där A är sidan av den korrekta polygonen, n är antalet parter.

I rätt polygon är alla sidor lika.

Formeln för cirkelradiusen, om sidan av den del av den korrekta polygonen är känd

Ladda ner Online Table

Varje geometrisk form har många formler - för att komma ihåg allt är omedelbart svårt. I det här fallet kommer den vanliga lösningen av uppgifter och frekvent visningsformel att hjälpa till. Du kan skriva ut det här bordet och använda som ett bokmärke i en anteckningsbok eller lärobok och få tillgång till det efter behov.

Bordsformler ytradie

Så att barnet är ännu bättre att studera i skolan, skriv det ner på matematiklektioner i Skysmart barns skola. Istället för tråkiga läroböcker tar eleverna interaktiva uppgifter med automatiska kontroller, målade tillsammans med läraren på online-styrelsen och ställer frågor som är pinsamt att fråga framför hela klassen.

Välj en formel beroende på kända värden.

Genom Krokas område.

  1. Dela cirkelområdet till PI.
  2. Hitta roten från resultatet.
Hur man hittar en cirkelradie genom ett cirkelområde
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • S - Circle Square. Minns, cirkeln kallas planet inuti cirkeln.
  • π (pi) - en konstant, lika med 3,14.

Genom cirkelns längd

  1. Multiplicera antalet PI för två.
  2. Dela längden på omkretsen på resultatet.
Hur man hittar en cirkelradie genom omkretslängden
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • P - cirkellängd (cirkelperimeter).
  • π (pi) - en konstant, lika med 3,14.

Genom cirkelns diameter

Om du plötsligt glömt, är radien lika med hälften av diametern. Därför, om diametern är känd, dela det bara i två.

Hur man hittar en radie av omkrets genom diametern
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • D-diameter.

Genom diagonalen av den inskrivna rektangeln

Diagonalen av rektangeln är diametern på cirkeln i vilken den är inskriven. Och diametern, som vi redan har minns, dubbelt så stor. Därför är det tillräckligt att dela diagonalen för två.

Hur man beräknar cirkelns radie genom den diagonala av den inskrivna rektangeln
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • D - Diagonal inskriven rektangel. Minns, hon delar upp figuren till två rektangulära trianglar och är deras hypothenuze som ligger mitt emot den direkta vinkeln. Därför, om den diagonala är okänd, kan den hittas genom rektangelens närliggande riktningar med pythagorerna.
  • A, B - sidorna av den inskrivna rektangeln.

Genom sidan av den beskrivna torget

Sidan av den beskrivna kvadraten är lika med cirkeldiametern. Och diametern - upprepning - är lika med två radie. Därför dela upp sidan av torget för två.

Hur man hittar en cirkelradie genom sidan av den beskrivna torget
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • A-sida av den beskrivna torget.

Genom parterna och fallet med den inskrivna triangeln

  1. Multiplicera tre sidor av triangeln.
  2. Dela upp resultatet i fyra triangelområden.
Hur man hittar en omkretsradie genom parterna och fallet med den inskrivna triangeln
Illustration: LifeChaker

Genom området och halvmätaren av den beskrivna triangeln

Dela området för den beskrivna triangeln på sin halvversion.

Hur man hittar en radie av cirkel genom området och halvversionen av den beskrivna triangeln
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • S - Triangle Square.
  • P är en triangel halvmätare (lika med hälften av summan av alla sidor).

Genom sektorn och dess centrala vinkel

  1. Multiplicera sektorns område med 360 grader.
  2. Dela resultatet på produkten av PI och den centrala vinkeln.
  3. Hitta roten från det resulterande numret.
Hur man hittar en cirkelradie genom sektorsområdet och dess centrala vinkel
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • S - Circle Sector Square.
  • a - central vinkel.
  • π (pi) - en konstant, lika med 3,14.

Över den ordnade polygonens sida

  1. Dela 180 grader på antalet sidor av polygonen.
  2. Hitta sinus av det resulterande numret.
  3. Multiplicera resultatet av två.
  4. Dela upp polygonsidan på resultatet av alla tidigare åtgärder.
Hur man beräknar cirkelns radie över sidan av den medföljande korrekta polygonen
Illustration: LifeChaker
  • R är den önskade radien av cirkeln.
  • A-sida av den högra polygonen. Minns, i rätt polygon är alla sidor lika.
  • N - antalet parter i polygonen. Till exempel, om en pentagon framträder i uppgiften, som i bilden ovan, är n lika med 5.

Med vår räknare kan du enkelt hitta radie av en cirkel eller cirkel.

För att beräkna cirkelns radie är det nödvändigt att känna till dess längd eller område. Om vi ​​känner till ett av de angivna värdena är det inte svårt för oss att beräkna cirkelns radie. Radien av cirkeln beräknas enligt följande formler:

  1. Om vi ​​vet längden:

    Formeln för beräkning av cirkelns radie genom dess längd: R = P / (2π)

    Beräkna cirkelns radie genom längden
  2. Om vi ​​vet område:

    Formeln för beräkning av cirkelns radie genom området: R = S / π.

    Beräkna cirkelns radie genom området
  3. Om du vet diametern:

    Formeln för beräkning av cirkelns radie genom diametern: R = D / 2

    Beräkna cirkelradie genom diametern

Där R är cirkelns radie, s är arean av cirkeln, p - längden på cirkeln, d är diametern, π är antalet PI som alltid är ungefär lika med 3,14.

Добавить комментарий