Шеңбердің радиусы - формула дегеніміз не, оны қалай табуға болады ⚪

Негізгі ұғымдар

Есептеулер тізбегіне енгізілмес бұрын, ұғымдар арасындағы айырмашылықты түсіну маңызды.

Айналу - Жабық жалпақ қисық сызық, барлық нүктелері сол жазықтықта орналасқан орталықтан тең. Егер сөйлеу оңай болса, онда бұл жабық сызық, мысалы, ілмектер мен сақина сияқты.

Шеңбер - Орталықтан радиуста тең қашықтықта шығарылған жазықтықтағы көптеген нүктелер. Басқаша айтқанда, тегіс фигура доп сияқты шеңберге және тұздыққа ие.

Радиус - Бұл шеңбердің ортасын және оның кез келген нүктесін қосатын сегмент. Жалпы қабылданған радиус тағайындау - латынша р.

Мүмкін сіз білгіңіз келетін шығарсыз - шеңбердің ұзындығын қалай табуға болады?

Шеңбер шеңберінің формуласы

Есептеу әдісін анықтау оңай, бастапқы деректерден дұрыс. Әрі қарай, әр түрлі дәрежедегі тоғыз формуланы қарастырыңыз.

Егер шеңбердің ауданы белгілі болса

R = √ s: π, S шеңбері, қай жерде S болған жерде s π - бұл шеңбер шеңбердің шеңберінің диаметріне қатынасын білдіретін тұрақты, ол әрқашан тең болады 3,14 .

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер шеңбердің ауданы белгілі болса

Егер белгілі ұзын болса

R = p: 2 * π, мұндағы P - ұзындығы (шеңбердің периметрі).

Егер ұзындығы белгілі болса, шеңбер шеңберінің формуласы

Егер шеңбердің диаметрі белгілі болса

R = d: 2, мұндағы D диаметрі.

Диаметрі - бұл екі шеңберді қосатын және орталық арқылы өтетін сегмент. Радиус әрқашан диаметрдің жартысына тең.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер шеңбер диаметрі белгілі болса

Егер жазылған төртбұрыштың диагоналы белгілі болса

R = d: 2, онда D диагональ.

Жазылған тіктөртбұрыштың диагоналы фигураны екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі және олардың гипостанциялары - оң жақ бұрыштың жағы. Егер диагональ белгісіз болса, Пифагор теоремасы оны есептеуге көмектеседі:

D = √ а 2+ B. 2мұндағы A, B - жазылған төртбұрыштың жақтары.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер жазылған төртбұрыштың диагонасы белгілі болса

Егер сипатталған шаршының жағы белгілі болса

R = a: 2, онда а

Сипатталған шаршының жағы шеңбердің диаметріне тең.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер сипатталған шаршының жағы белгілі болса

Егер жазылған үшбұрыштың жақтары мен ауданы белгілі болса

R = (A * B * C): (4 * лар), мұндағы A, B, Sides, S - үшбұрыштың ауданы.

Егер жазылған үшбұрыштың жақтары мен ауданы белгілі болса, шеңбер радиустың формуласы

Егер аймақ белгілі болса және сипатталған үшбұрыштың жартылай метрі болса

R = s: p, онда s үшбұрыш аймағы, P - үшбұрыштың жартылай нұсқасы.

Үшбұрыштың жартысы - оның барлық жағының екіге бөлінген ұзындығының қосындысы.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер аймақ белгілі болса және сипатталған үшбұрыштың жартылай метрі болса

Егер сектор белгілі болса және оның орталық бұрышы болса

R = √ (360 ° * S): (π * α), мұндағы S шеңбері - бұл шеңбер секторының ауданы, α - орталық бұрыш.

Үйірменің секторының ауданы бүкіл фигураның бөлігі, радиусы бар шектеулі шеңбер.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер сектор белгілі болса және оның орталық бұрышы болса

Егер құрамында дұрыс көпбұрон бар болса

R = a: (2 * SIN (180: N)), мұндағы а полигонның жағы, n - бұл тараптардың саны.

Оң жақтағы көпбұрышта барлық жақтар бірдей.

Шеңбер шеңберінің формуласы, егер тиісті көпбұрыштың тарағы белгілі болса

Онлайн кестені жүктеп алыңыз

Әр геометриялық пішінде көптеген формулалар бар - бәрінің бірден қиын екенін ұмытпаңыз. Бұл жағдайда тапсырмаларды жүйелі түрде шешу және жиі қарау формуласы көмектеседі. Сіз осы кестені басып шығара аласыз және ноутбук немесе оқулықтағы бетбелгі ретінде пайдалана аласыз және қажет болған жағдайда оған қол жеткізе аласыз.

Кесте формулалары Беттік радиус

Баланың мектепте оқып жатқандығы жақсы, оны «Скайсартарт» балалар мектебіндегі математика сабақтарына жазыңыз. Скруклингтік оқулықтардың орнына студенттер интерактивті тапсырмаларды онлайн-тақтадағы мұғаліммен бірге және бүкіл сыныптың алдында сұрауға ұялатын сұрақтар қойыңыз.

Белгілі мәндерге байланысты формуланы таңдаңыз.

Крока ауданы арқылы.

  1. Шеңбер аймағын PI-ге бөліңіз.
  2. Нәтижеден тамырды табыңыз.
Шеңбер шеңберін қалай табуға болады
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • S - шеңбер алаңы. Естеріңізге сала кетейік, шеңбер шеңбердің ішінде ұшақ деп аталады.
  • π (PI) - тұрақты, тең, тең, 3.14.

Шеңбердің ұзындығы арқылы

  1. Pi санын екіге көбейтіңіз.
  2. Айналдырдың ұзындығын нәтижеге бөліңіз.
Айналдырдың ұзындығымен шеңбер шеңберін қалай табуға болады
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • P - шеңбердің ұзындығы (шеңбердің периметрі).
  • π (PI) - тұрақты, тең, тең, 3.14.

Шеңбердің диаметрі арқылы

Егер сіз кенеттен ұмытып кетсеңіз, радиус диаметрдің жартысына тең. Сондықтан, егер диаметрі белгілі болса, оны екіге бөліңіз.

Диаметрі шеңбер арқылы айналаңыздың радиусын қалай табуға болады
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • D - диаметрі.

Жазылған төртбұрыштың диагоналдары арқылы

Тіктөртбұрыштың диагоналы - ол жазылған шеңбердің диаметрі. Диаметрі, біз есте сақтағандай, екі рет радиус. Сондықтан, диагоналды екіге бөлу жеткілікті.

Жазылған төртбұрыштың диагональы арқылы шеңбердің радиусын қалай есептеу керек
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • D - диагональды жазылған тіктөртбұрыш. Естеріңізге сала кетейік, ол фигураны екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі және олардың гипотезензе-жағы тікелей бұрышқа қарама-қарсы жатады. Сондықтан, диагональды белгісіз болса, оны тіктөртбұрыштың көрші бағыттары арқылы табуға болады, оны пиргорес теоремасы қолданады.
  • A, B - жазылған төртбұрыштың жақтары.

Сипатталған шаршының жағында

Сипатталған шаршының жағы шеңбердің диаметріне тең. Диаметрі - қайталау - екі радиусқа тең. Сондықтан, шаршы жағын екіге бөліңіз.

Сипатталған шаршының бүйірінен шеңберді қалай табуға болады
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • Сипатталған шаршының жағы.

Тараптар және жазылған үшбұрыштың істері арқылы

  1. Үшбұрыштың үш жағын көбейтіңіз.
  2. Нәтижені үшбұрыштың төрт ауданына бөліңіз.
Тараптар арқылы шеңбер радиусын қалай табуға болады және жазылған үшбұрыштың ісі
Сурет: Lifechaker

Сипатталған үшбұрыштың ауданы мен жартылай метрі арқылы

Сипатталған үшбұрыштың ауданын оның жартылай нұсқасына бөліңіз.

Аймақ арқылы шеңбердің радиусын қалай табуға болады және сипатталған үшбұрыштың жартылай нұсқасы
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • S - үшбұрыш алаңы.
  • P - үшбұрыштың жартысы (барлық жақтардың жартысына тең).

Сектор ауданы және оның орталық бұрышы арқылы

  1. Сектор аймағын 360 градусқа көбейтіңіз.
  2. Нәтижені PI және орталық бұрыштың өніміне бөліңіз.
  3. Алынған нөмірден тамырды табыңыз.
Сектор аймағы мен оның орталық бұрышы арқылы шеңбердің радиусын қалай табуға болады
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • S - үйірме секторының алаңы.
  • α - орталық бұрыш.
  • π (PI) - тұрақты, тең, тең, 3.14.

Дұрыс полигонның жағында

  1. Көпбұрыштың бүйірлеріне 180 градусқа бөліңіз.
  2. Алынған нөмірдің синусын табыңыз.
  3. Нәтижесін екіге көбейтіңіз.
  4. Барлық алдыңғы әрекеттердің нәтижесінде көпбұрыштың жағын бөліңіз.
Дұрыс полигонның құрамында шеңбердің радиусын қалай есептеу керек
Сурет: Lifechaker
  • R - бұл шеңбердің қалаған радиусы.
  • А - оң көпбұрыштың жағы. Естеріңізге сала кетейік, оң жақта барлық жағалаулар бірдей.
  • N - көпбұрыштардың тараптарының саны. Мысалы, егер жоғарыдағы суреттегідей, NEXT-дегідей пайда болса, n 5-ке тең болады.

Біздің калькулятормен шеңбердің немесе шеңбердің радиусын оңай таба аласыз.

Шеңбердің радиусын есептеу үшін оның ұзындығын немесе ауданын білу керек. Егер біз көрсетілген құндылықтардың бірін білсек, шеңбердің радиусын есептеу қиын болмайды. Шеңбердің радиусы келесі формулаларға сәйкес есептеледі:

  1. Егер біз ұзындықты білсек:

    Шеңбердің радиусын есептеу формуласы оның ұзындығы арқылы: r = p / (2π)

    Шеңбердің радиусын оның ұзындығымен есептеңіз
  2. Егер біз ауданды білсек:

    Аудан арқылы шеңбердің радиусын есептеу формуласы: r = S / π.

    Аудан арқылы шеңбердің радиусын есептеңіз
  3. Егер сіз диаметрді білсеңіз:

    Диаметрі шеңбердің радиусын есептеу формуласы: R = D / 2

    Диаметрі шеңбер шеңберін есептеңіз

Шеңбердің радиусы - шеңбердің радиусы, р, п - шеңбердің ұзындығы - диаметрі, D - диаметрі, π әрқашан 3,14-ке тең.

Добавить комментарий